Dimensjonering av bjelker med varierende steghøyde

Forskning og utvikling
Denne artikkelen tar for seg temaet i en masteroppgave ved NTNU. Av og til må ingeniøren kunne regne kapasitet til bjelker som har varierende tverrsnittshøyde, eksempelvis oppsveiste I-bjelker der stegplaten har lineært varierende høyde (Figur 1). Slike bjelkeutførelser kan være valgt for å oppnå større tverrsnittshøyde og bøyekapasitet i kritisk snitt i en bjelke, større tverrsnitt inn mot hjørner i stålrammer, eller for å etablere takfall langs en takbjelke.
Figur 1. Bjelke med økende steghøyde, illustrasjon med element-skallmodell – belastet med en eksentrisk tverrkraft

Varierende tverrsnittshøyde forekommer også i trebjelker/limtrekonstruksjoner og i betongbjelker, og i fritt frambygg-broer. I disse tilfellene må det utføres spesielle kontroller for tverrstrekk og tverrtrykk (i trebjelker) og armeres ekstra for strekk/skjæreffekter i betongbjelker.

Bøyeoppførselen og bæreevnen («in-plane behaviour») til slike stålbjelker er vanligvis ikke behandlet i stål-lærebøker. Mange vil anvende vanlig bjelketeori som for uniforme bjelker, eller gå løs og modellere det hele med elementmetoder, sistnevnte gir resultater som ikke nødvendigvis er lette å omsette til kapasitetspåvisning etter standardene. Konservative antakelser og vanlig bjelketeori kan gi tilnærmet riktige resultater for nedbøyninger og bøyespenninger, men vil gi betydelige feil for skjærspenningene i bjelkesteget og delvis for tverrkreftene forårsaket av vinkelendringer i en eller begge bjelkeflensene.

Etter vanlig bjelketeori for uniforme bjelker er som kjent normalspenningene fra moment og aksialkraft rettet parallelt til bjelkens akse gjennom tyngdepunktet. Bjelkens skjærkraft forutsettes tatt av skjærspenningene i bjelkens steg. For bjelker med varierende steghøyde derimot står flensene skråstilte (Figur 2) i forhold til bjelkeaksen, og normalspenningene i bjelkeflensene og i stegplaten blir tilsvarende skråstilte. Skrå flenskrefter har kraftkomponenter tvers på bjelkeaksen, noe som påvirker og samvirker med bjelketeoriens bøyeskjærspenninger. En ytterligere komplikasjon for bjelker med skrå flenser er at det heller ikke finnes noe «riktig» tverrsnitt man skal bruke, fordi en valgt snittlinje ikke samtidig kan skjære begge flensene og stegplaten i en rett vinkel (snitt A, B og C i Figur 2).

Figur 2. Bjelke med tre valgte snitt A, B og C – ingen skjærer alle tre platene i en rett vinkel.

Forfattere:
Arne Aalberg, NTNU, og Odin Strandkleiv Thorsrud, XPRO Ålesund

Les resten av artikkelen i Stålbygg nr 4 – 2022, klikk HER